今年度入試問題紹介：算数：香川誠陵中学：大問５番

先日実施された香川誠陵中学校の算数の問題から、大問５番を紹介します。
水そうとグラフの問題に加え、容器中の立体が水に浮かぶという問題です。
この立体の動きをきちんとつかめるかどうかがポイントでした。


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香川誠陵中：算数：大問５番
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下の図のように、ふたのない直方体の形をした容器があります。容器には左右の面に平行なしきりをはさんで２つの立方体Ａ、Ｂが入っています。立方体Ａは水にうかびません。立方体Ｂは水がある深さに達すると底面と容器の底面が平行になるようにうかび、上の面が水面より上に２ｃｍだけ出ます。
水が入っていない状態から、容器の立方体Ａ側に毎分１．２リットルの割合で水を入れ始めました。しばらくするとＡ側から水があふれて、Ｂ側に水が入り始めました。その後立方体Ｂ側の水面が、立方体Ａの上の面に達したとき水を止めました。下のグラフの２つの折れ線は水を入れ始めてから止めるまでの立方体Ａ側と立方体Ｂ側のそれぞれの水の深さの変化を表しています。次の問いに答えなさい。
（ただし、しきりの厚さは考えないものとします。）




（１）立方体Ａの体積は何立方ｃｍですか。

（２）立方体Ａ側の水の深さが２０ｃｍのとき、水の量は何リットルですか。

（３）立方体Ｂが水にうき始めるのは、水を入れ始めてから何分何秒後ですか。

（４）水を止めたのは、水を入れ始めてから何分何秒後ですか。

（５）水を止めた後、しきりをはずしました。容器に入っている水の深さは何ｃｍになりますか。


単位など、一部、表現方法を改めたところがあります。

いかがでしょうか。

上記の問題の解答については、近日中に携帯サイトにアップします。
その後、解説付きで、当Ｂｌｏｇに解答を掲載予定です。
もちろん、17日の入試に間に合うように、準備をしています。
それまで、がんばって解いてみてください。
学習の進んでいる小学校５年生でも挑戦可能です。



［追記］
航路開拓舎では、年末・年始の特別授業で、体積・容積、水量とグラフ、水そう内で木片が浮かび上がるときの変化を表すグラフなどについて指導していました。直接、どれだけの効果があったかどうかわかりませんが、今回、香川誠陵に合格された方は、授業を受講していただいた生徒さんです。少なくとも、落ち着いて解くことができたのではないでしょうか。

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